Respuesta :
Usando un sistema de ecuaciones, se encuentra que Juan tiene 12 años e su madre tiene 39 años.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es cuando dos o más variables están relacionadas y las ecuaciones se construyen para encontrar los valores de cada variable.
En este problema, las variables son:
- Variable x: Edad de Juan.
- Variable y: Edad de su madre.
La edad de juan es un año menos que la tercera parte de la edad de la madre, por eso:
[tex]x = \frac{y}{3} - 1[/tex]
Dentro de 5 años, la edad de la madre sera 10 años mas que el doble de juan, por eso:
[tex]y + 5 = 2(x + 5) + 10[/tex]
[tex]y + 5 = 2x + 20[/tex]
Como [tex]x = \frac{y}{3} - 1[/tex]:
[tex]y + 5 = \frac{2y}{3} + 18[/tex]
3y + 15 = 2y + 54
y = 39
[tex]x = \frac{y}{3} - 1 = \frac{39}{3} - 1 = 13 - 1 = 12[/tex]
Juan tiene 12 años e su madre tiene 39 años.
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