Respuesta :

#3

[tex]\\ \sf\longmapsto \dfrac{54-x}{x}=\dfrac{35}{45-35}[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto \dfrac{54-x}{x}=\dfrac{35}{10}[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto 10(54-x)=35x[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto 540-10x=35x[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto 540=45x[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto x=\dfrac{540}{45}[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto x=12[/tex]

#4

[tex]\\ \sf\longmapsto \dfrac{21}{42}=\dfrac{96-x}{96}[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto \dfrac{1}{2}=\dfrac{96-x}{96}[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto 2(96-x)=96[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto 96-x=48[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto x=96-48[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto x=48[/tex]

Used Law:-

Basic proportionality Theorem.(Thales theorem)

If DE||BC in triangle ABC(D and E are points on AB and AC) then

[tex]\\ \sf\longmapsto \dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AE}{EC}[/tex]

✏️ LENGTH

[tex]\purple{\underline {\bold{\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }}}[/tex]

[tex] \bold \purple{SOLUTION:3}[/tex]

» [tex] \large \rm \frac{54 - x}{x} = \frac{35}{45 - 35} [/tex]

» [tex] \large \rm \frac{54 - x}{x} = \frac{35}{10} [/tex]

» [tex]\rm (54 - x )10= 35x[/tex]

» [tex]\rm 540 - 10x= 35x[/tex]

» [tex]\rm 540= 35x + 10x[/tex]

» [tex]\rm 540= 45x[/tex]

» [tex] \large\rm \frac{540}{45} = \frac{ \cancel{ \green{45}}x}{ \cancel{ \green{45}}} [/tex]

» [tex] \underline {\rm 12 = x}[/tex]

[tex]\bold \purple{ANSWER:}[/tex]

» [tex]\underline {\boxed {\green{\rm 12 = x}}}[/tex]

[tex] \bold \purple{SOLUTION:4}[/tex]

» [tex]\large\rm \frac{21}{42} = \frac{96 - x}{96 } [/tex]

» [tex]\large\rm \frac{1}{2} = \frac{96 - x}{96 } [/tex]

» [tex]\rm (96 - x)2 = 96 [/tex]

» [tex]\rm 192 - 2x = 96 [/tex]

» [tex]\rm 2x= 96 - 192[/tex]

» [tex]\rm \frac{ \cancel{ \green{ 2}}x}{ \cancel{ \green{ 2}}} = \frac{96}{ -2} [/tex]

» [tex]\underline {\rm x = 48}[/tex]

[tex]\bold \purple{ANSWER:4}[/tex]

» [tex]\underline {\boxed {\green{\rm x = 48}}}[/tex]

[tex]\purple{\underline {\bold{\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }}}[/tex]

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