Answer:
A) La traducción algebraica de la oración es [tex]x^{2}-5=220[/tex].
B) La traducción algebraica de la oración es [tex]4\cdot x^{2} = 100[/tex].
C) Ese problema se traduce bajo esta forma lógica como [tex]w\cdot l = 5625\,m^{2}[/tex] [tex]\land[/tex] [tex]w = l[/tex] [tex]\implies[/tex] [tex]w = 75\,m[/tex] [tex]\land[/tex] [tex]l = 75\,m[/tex].
Step-by-step explanation:
Debemos proceder en este ejercicio como sigue:
1) Leer cuidadosamente la frase.
2) Escribir su equivalente matemático a medida que se lee y hasta culminarlo.
A continuación, presentamos el desarrollo y la conclusión de cada ejercicio:
A) Interpretamos la oración paso a paso conforme al lenguaje matemático conocido:
(i) El cuadrado de un número:
[tex]x^{2}[/tex]
(ii) El cuadrado de un número menos cinco:
[tex]x^{2}-5[/tex]
(iii) El cuadrado de un número menos cinco es igual a:
[tex]x^{2}-5=[/tex]
(iv) El cuadrado de un número menos cinco es igual a doscientos veinte:
[tex]x^{2}-5=220[/tex]
La traducción algebraica de la oración es [tex]x^{2}-5=220[/tex].
B) Interpretamos la oración paso a paso conforme al lenguaje matemático conocido:
(i) Alejandra pensó un número:
[tex]x[/tex]
(ii) Alejandra pensó un número, lo elevó al cuadrado,:
[tex]x^{2}[/tex]
(iii) Alejandra pensó un número, lo elevó al cuadrado, multiplicó el resultado por cuatro:
[tex]4\cdot x^{2}[/tex]
(iv) Alejandra pensó un número, lo elevó al cuadrado, multiplicó el resultado por cuatro y obtuvo cien:
[tex]4\cdot x^{2} = 100[/tex]
La traducción algebraica de la oración es [tex]4\cdot x^{2} = 100[/tex].
C) Interpretamos la oración paso a paso conforme al lenguaje matemático conocido:
(i) Si una pista de baile tiene un área de 5625 m²:
[tex]A = 5625\,m^{2}[/tex]
(ii) Si una pista de baile tiene un área de 5625 m² y se sabe que su ancho mide lo mismo que su ancho:
Lo que se infiere de la afirmación es que la pista de baile sería un cuadrilátero y más precisamente, un cuadrado:
[tex]A = 5625\,m^{2}[/tex]
[tex]A = w\cdot l[/tex] ([tex]l[/tex] - Largo, [tex]w[/tex] - Ancho)
[tex]w = l[/tex]
Entonces la ecuación algebraica sería:
[tex]l^{2} = 5625\,m^{2}[/tex]
(iii) Si una pista de baile tiene un área de 5625 m² y se sabe que su ancho mide lo mismo que su ancho, cuanto medirán las dimensiones de la pista de baile:
Lo que se infiere de la afirmación es que la pista de baile sería un cuadrilátero y más precisamente, un cuadrado:
[tex]A = 5625\,m^{2}[/tex]
[tex]A = w\cdot l[/tex] ([tex]l[/tex] - Largo, [tex]w[/tex] - Ancho)
[tex]w = l[/tex]
Entonces la ecuación algebraica sería:
[tex]l^{2} = 5625\,m^{2}[/tex]
Y obtenemos la longitud por despeje:
[tex]l = \sqrt{5625\,m^{2}}[/tex]
[tex]l = 75\,m[/tex]
[tex]w = 75\,m[/tex]
Ese problema se traduce bajo esta forma lógica como [tex]w\cdot l = 5625\,m^{2}[/tex] [tex]\land[/tex] [tex]w = l[/tex] [tex]\implies[/tex] [tex]w = 75\,m[/tex] [tex]\land[/tex] [tex]l = 75\,m[/tex].
