Answer:
1). t ≥ -[tex]\frac{3}{2}[/tex]
2). k ≥ [tex]\frac{16}{3}[/tex]
3). y < -[tex]\frac{1}{2}[/tex]
4). b > [tex]\frac{250}{9}[/tex]
5). w ≤ 0
Step-by-step explanation:
1). [tex]14(\frac{1}{2}-t)\leq 28[/tex]
[tex]\frac{14}{14}(\frac{1}{2}-t)\leq \frac{28}{14}[/tex]
[tex]\frac{1}{2}-t\leq 2[/tex]
[tex]-t\leq 2-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]-t\leq \frac{3}{2}[/tex]
t ≥ -[tex]\frac{3}{2}[/tex]
2). 15k + 11 ≤ 18k - 5
15k - 18k ≤ -5 - 11
-3k ≤ - 16
3k ≥ 16
k ≥ [tex]\frac{16}{3}[/tex]
3). 44y > 11 + 88y - 22y
44y > 11 + 66y
44y - 66y > 11
-22y > 11
22y < -11
[tex]\frac{22y}{22}<-\frac{11}{22}[/tex]
y < [tex]-\frac{1}{2}[/tex]
4). [tex]\frac{7}{9}(b - 27) > \frac{49}{81}[/tex]
[tex]\frac{7}{9}(b - 27)\times \frac{9}{7} > \frac{49}{81}\times \frac{9}{7}[/tex]
(b - 27) > [tex]\frac{7}{9}[/tex]
b > [tex]\frac{7}{9}+27[/tex]
b > [tex]\frac{250}{9}[/tex]
5). 11w - 8w ≥ 14w
3w - 14w ≥ 0
-11w ≥ 0
w ≤ 0
