La presión del viento sobre las lonas de un
velero varía proporcionalmente con el área
de las lonas y el cuadrado de la velocidad
del viento. La presión sobre un pie cuadrado
es de una libra cuando la velocidad es de
16 millas por hora. Calcula la velocidad del
viento en millas por hora cuando la presión
sobre una yarda cuadrada es de 36 libras.
(1 yarda = 3 pies)

Al establecer que la presión del viento sobre las lonas de un velero varía proporcionalmente con el área de las lonas y el cuadrado de la velocidad del viento, puedes escribir una ecuación:

[tex]p=kA\times v^2[/tex]

Donde:

p es la presión del viento,
k es la constante de proporcionalidad,
A es el área de las lonas, y
v es la velocidad del viento.

Del hecho que la presión sobre un pie cuadrado es de una libra cuando la velocidad es de 16 millas por hora, puedes escribir:

1 lb/pie² = k × 1 pie² × (16 mph)² ↔ ecuacion 1

Calcula la velocidad del viento en millas por hora cuando la presión sobre una yarda cuadrada es de 36 libras. (1 yarda = 3 pies):

p = 36 lb/yarda² × (1 yarda/3pie)² = 4 lb/pie²

A = 1yarda² × (3pie/yarda)² = 9 pie²

4lb/pie² = k × 9 pie² × v² ↔ ecuacion 2

Divide la ecuación 2 por la ecuación 1, para eliminar la constante, k:

[tex]\dfrac{4lb/pie^2}{1lb/pie^2}=\dfrac{9pie^2\times v^2}{1pie^2\times (16mph)^2}[/tex]

[tex]v^2=4\times (16mph)^2/9\\\\v=2\times 16mph/3\\\\v\approx10.7mph\approx11mph\longleftarrow answer[/tex]